本期内容可以视为贝叶斯概率观念的简明版说明书。我们要谈的不只是作为数学工具的概率论,更是一种指导生活的概率观。这一期紧接上期的两孩悖论,介绍了频率学派和贝叶斯学派对概率的诠释,以此说明这两个学派在关于概率的哲学思想上以及统计推断应用中的不同倾向和方法。通过对贝叶斯定理诞生之初的历史情境的还原,展现了贝叶斯概率观如何解决概率反演问题,以及回应大卫休谟的归纳怀疑论。
本期涉及的内容:
频率学派的概率观
贝叶斯学派的概率观
哲学根基上的分歧
统计推断中的应用
参数估计
线性回归
概率的反演问题
伯努利大数定律
贝叶斯定理
“贝叶斯台球桌”
拉普拉斯连续律
休谟问题
一个例子:先验导致的视错觉(先正看一会,再倒过手机看,然后眨眨眼)
贝叶斯概率观如何指导生活